河南省2017届九年级上学期期中考试数学试卷

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。

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解方程：

（1）－3x2＋5x＋2＝0　(公式法)　　　　　　 （2）x2＋6x－4＝0 (配方法)　

（3）(m－1)(m ＋3)＝12　　　　　　　　 （4）x2＋x －132＝0

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已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,-5)求抛物线的解析式.

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已知抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为．

(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

(2)以原点为对称中心，再画出关于原点对称的，并写出点的坐标．

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如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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一元二次方程的解为（　　 ）

A. ，　　 B. 　　 C. x=2　　 D. ，

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抛物线y＝2（x－3）2＋1的顶点坐标是（ ）

A. （3，1）　　 B. （ 3，－1）　　 C. （－3，1）　　 D. （－3，－1）

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点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: (　　)

A. （-2，-3）　　 B. （-2,　3）　　 C. （2,　3）　　 D. （-3， 2）

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用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）

A. 173（1+x%）2=127　　 B. 173（1﹣2x%）=127

C. 127（1+x%）2=173　　 D. 173（1﹣x%）2=127

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三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．

A. 8　　 B. 8或10　　 C. 10　　 D. 8和10

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如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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把方程3x(x+1)=2(x–2)+8化为一般形式______，二次项系数______，一次项系数__________，常数项______。

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当a_______时，关于x的方程(3a+1)x2+5ax+4=0是一元二次方程。

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把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是,则a+b+c=_________.

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已知抛物线的顶点为(m,3) 则m=_________ ，c=________.

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如果函数y=（k-3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　　　　　　 ．

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如图所示，已知二次函数的图象经过（－1,0）和（0,－1）两点，则化简代数式=________.

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