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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．90°
    D．180°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为（ ）

    A．-5
    B．-10
    C．5
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）

    A．y=
    B．y=
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB，CD是⊙O内互相垂直的两条弦，垂足为E，若圆的半径为1，则BC2+AD2等于（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点C，D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2-FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
    A．k＜0
    B．k＞0
    C．k≤0
    D．k≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+x-2关于原点中心对称变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
    A．y=-x2-x+2
    B．y=-x2+x-2
    C．y=-x2+x+2
    D．y=x2+x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ）

    A．15°
    B．30°
    C．45°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）

    A．4个
    B．5个
    C．6个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=3（x-2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O的半径为10，弦AB的长为10，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在的直线的距离为5，则以O，A，B，C为顶点的四边形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，线段C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=________．Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
    （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一个面积为50cm2的矩形的宽y（cm），长x（cm）．
    （1）直接写出y与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
    （2）当长满足5≤x≤10时，求宽y的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一根5米长的绳子一端系在墙角O处，另一端系着一只小羊，已知OA=AB=4米，BC=1米，
    OD=DE=EF=3米，请画出小羊可活动的区域并求出该区域的面积（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
    （1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
    （2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
    （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
    （2）求这条抛物线的解析式；
    （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
    C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
    求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析