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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
    A．-3
    B．3
    C．0
    D．0或3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（ ）
    A．0.102×106
    B．1.02×105
    C．10.2×104
    D．102×103

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有理数的相反数是（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-
    B．x≥
    C．x≤-
    D．x≤

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次根式的值是（ ）
    A．-3
    B．3或-3
    C．9
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若抛物线y=ax2+bx+c顶点在第一象限，开口向下，则下列结论错误的是（ ）
    A．a小于0
    B．抛物线和x轴有两个交点
    C．b2-4ac＜0
    D．抛物线经过第三象限

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ）

    A．70°
    B．110°
    C．140°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

    A．OM的长
    B．2OM的长
    C．CD的长
    D．2CD的长

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：+（-1）2009+（π-2）
    （2）先化简，再求值：，其中x=2．
    （3）解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
    （2）如图2，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．
    （1）改善后滑滑板会加长多少米？
    （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
    （参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
    （1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
    （2）直接写出点（m，n）落在函数y=-图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
    （1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
    （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
    ①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
    ②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2．
    （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
    探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t•S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
    探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在实数范围内分解因式：x2y-6xy+9y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式x＞kx+b＞-2的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析