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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 5 题，填空题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）
    A．k为任何实数，方程都没有实数根
    B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
    C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
    D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）

    A．150°
    B．120°
    C．90°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则2xy的值为（ ）
    A．-15
    B．15
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ）

    A．6cm
    B．4cm
    C．（6-）cm
    D．（）cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（ ）
    A．9
    B．±3
    C．3
    D．5

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  8. 关于方程式88（x-2）2=95的两根，下列判断何者正确（ ）
    A．一根小于1，另一根大于3
    B．一根小于-2，另一根大于2
    C．两根都小于0
    D．两根都大于2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）

    A．6
    B．5
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ）
    A．1＜α＜β＜2
    B．1＜α＜2＜β
    C．α＜1＜β＜2
    D．α＜1且β＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（ ）
    A．（-1，-）
    B．（-1，）
    C．（，-1）
    D．（-，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
    A．2009
    B．2010
    C．2011
    D．2012

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
    （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
    （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：（）-2-|2-3|+．
    （2）先化简，再求值：，其中x=-2．

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  3. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
    （1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；
    （2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如果关于x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图A、B、C表示的数分别是x、2、且A与C关于B对称，|x-2|+的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若化简|x-3|+的值是2，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．

    难度: 中等查看答案及解析