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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,解答题 5 题,填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 过点A (1,-1)、B (-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )
    A.(x-3)2+(y+1)2=4
    B.(x+3)2+(y-1)2=4
    C.(x-1)2+(y-1)2=4
    D.(x+1)2+(y+1)2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线过点(1,2),,则此直线的倾斜角是( )
    A.60°
    B.45°
    C.30°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么实数a等于( )
    A.-6
    B.-3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为( )
    A.2
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点M(4,m)关于点N(n,-3)的对称点为P(6,-9),则( )
    A.m=-3,n=10
    B.m=3,n=10
    C.m=-3,n=5
    D.m=3,n=5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )
    A.3x-y-8=0
    B.3x+y+4=0
    C.3x-y+6=0
    D.3x+y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是( )
    A.-1<a<1
    B.0<a<1
    C.a<-1或a>1
    D.a=±1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是( )
    A.(-2,1)
    B.(2,1)
    C.(1,-2)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是( )
    A.平行
    B.垂直
    C.相交但不垂直
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则必有( )

    A.k1<k3<k2
    B.k3<k1<k2
    C.k1<k2<k3
    D.k3<k2<k1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为( )
    A.x+5y-15=0
    B.x=3
    C.x-y+1=0
    D.y-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为( )
    A.
    B.4
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
    ②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA.
    (1)求弦OA中点M的轨迹方程;
    (2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,
    ①若弦长,求直线AB的倾斜角α3;
    ②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P(-1,6)且与圆(x+3)2+(y-2)2=4相切的直线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析