湖南省2018届九年级下学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

-3的绝对值是（　　）
A. -3　　 B. 　　 C. - 　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
使分式有意义的x的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2x+3y=5xy

难度: 简单查看答案及解析
据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（　　）
A. 0.68×109　　 B. 6.8×108　　 C. 6.8×107　　 D. 68×107

难度: 简单查看答案及解析
下列命题是假命题的是（　　）
A. 圆的切线垂直于经过切点的半径　　 B. 正六边形内角和是
C. 角平分线上的点到角两边的距离相等　　 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

难度: 中等查看答案及解析
如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(　　)
A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）　
A. 90°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析
某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　）
A. 方差　　 B. 极差　　 C. 中位数　　 D. 平均数

难度: 中等查看答案及解析
如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（　　　）
A. 　　 B. 100(1-x)2=144　　 C. 144(1+x)2=100　　 D. 100(1+x)2=144

难度: 中等查看答案及解析
点m（2，-1）关于原点对称的点的坐标为（　　）
A. （-2，-1）　　 B. （2，1）　　 C. （-2，1）　　 D. （2，-1）

难度: 中等查看答案及解析
如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是Cl和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C1于点A，PD上y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）　
A. kl﹣k2　　 B. kl+k2　　 C. kl•k2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

分解因式：m2-m=________

难度: 简单查看答案及解析
计算： =_________

难度: 中等查看答案及解析
化简： ________.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y= -(x-2)2 的图像上有两点（2017，y2）和（2018，y2），则y1与y2的大小关系是_________

难度: 中等查看答案及解析
圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是__________cm

难度: 中等查看答案及解析
如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为_______________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE.

难度: 中等查看答案及解析
为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求次调查的学生总人数及a，b，c的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．

难度: 中等查看答案及解析
天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

难度: 中等查看答案及解析
某印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费的函数表达式是　　　　　　　　，乙种收费的函数表达式是　　　　　　　　　．
（2）请你根据不同的印刷数量帮忙确定选择哪种印刷方式较合算.

难度: 中等查看答案及解析
小明、小林是某中学九年级的同班同学.在三月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学.
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人两次成为同班同学的概率.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.
（1）求证：AC是⊙O的切线
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知抛物线y=﹣+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F.
①求证：四边形DECF是矩形；
②连结EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析