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本卷共 25 题,其中:
单选题 9 题,选择题 1 题,填空题 4 题,解答题 11 题
简单题 7 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 的绝对值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列几何体的三视图中,主视图是圆的是(   ).

    A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算: 的结果是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知,则的度数是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在一次中学生田径运动会上,参加跳高的名运动员的成绩如表:

    成绩(

    人数

    那么这些运动员跳高成绩的中位数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在拼图游戏中,从图①中的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图②)的概率等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,⊙的直径,弦,点上,则的度数是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,菱形的对角线的长分别为是对角线上任一点(点不与点重合)且,则阴影部分的面积是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴(   ).

    A. 只有一个交点   B. 有两个交点,且它们分别在轴两侧

    C. 有两个交点,且它们均在轴同侧   D. 无交点

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 1 题
  1. 如图, 的一条直角边轴上,双曲线经过斜边中点,与另一直角边交于点,若,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则化简________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. A.如图,正六边形内接于圆,半径为,则这个正六边形的边心距和弧的长分别为________.

    B.用科学计算器计算: ________(精确到).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商店换季促销,将一件标价为元的恤打折售出,获利,若设这件恤的成本为元,那么依题意可列方程是________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在边长为的正方形中,点边的中点,点为对角线上一动点,连接,则周长的最小值为________(结果不取近似值).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简分式,并从中选一个能使分式有意义的数代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:如图,直线与直线相交于点,点是直线上一点.用尺规作出直线,使得.(保留作图痕迹,不写作法)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机检查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.

    根据统计图中的信息,解答下列问题:

    )求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图.

    )若全校有名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形,动点上, ,垂足为

    )求证:

    )当点运动到中点时(其他条件都保持不变),问四边形是什么特殊四边形?说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,某地下车库的入口处有斜坡,它的坡度为,斜坡的长为米,车库的高度为),为了让行车更安全,现将斜坡的坡角改造为 (图中的).

    )求车库的高度

    )求点与点之间的距离(结果精确到米).

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某超市欲购进两种品牌的水杯共个.已知两种水杯的进价和售价如下表所示.设购进种水杯个,且所购进的两种水杯能全部卖出,获得的总利润为元.

    品牌

    进价(元/个)

    售价(元/个)

    )求关于的函数关系式.

    )如果购进两种水杯的总费不超过元,那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,电路图上有四个开关和一个小灯泡,闭合开关或同时闭合开关都可使小灯泡发光.

    )任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于________.

    )任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E.

    (1)求证:DE是⊙O的切线;

    (2)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知抛物线的对称轴为直线,( ),且经过两点,与轴交于另一点,设是抛物线的对称轴上的一动点,且

    )求这条抛物线所对应的函数关系式.

    )求点的坐标.

    )探究坐标轴上是否存在点,使得为顶点的三角形与相似?若存在,请指出符合条件的点的位置,并直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 问题:在平面直角坐标系中,一张矩形纸片按图所示放置.已知,将这张纸片折叠,使点落在边上,记作点,折痕与边(含端点).

    交于点,与边(含端点)或其延长线交于点

    问题探究:

    )如图,若点的坐标为,直接写出点的坐标________;

    )将矩形沿直线折叠,求点的坐标;

    问题解决:

    )将矩形沿直线折叠,点在边上(含端点),求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析