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本卷共 28 题，其中：
填空题 11 题，选择题 9 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分解因式：a3b-2a2b2+ab3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题
  1. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
    尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
    销售量（双） 1 2 2 5 1
    则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
    A．25，25
    B．24.5，25
    C．25，24.5
    D．24.5，24.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．-|-3|=-3
    B．3=0
    C．3-1=-3
    D．=±3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
    A．大于0
    B．小于0
    C．小于a
    D．大于b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为（ ）

    A．130°
    B．110°
    C．70°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

    A．S=2
    B．S=4
    C．2＜S＜4
    D．S＞4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC--DO的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）

    A．甲队率先到达终点
    B．甲队比乙队多走了200米路程
    C．乙队比甲队少用0.2分钟
    D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）

    A．2：5：25
    B．4：9：25
    C．2：3：5
    D．4：10：25

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：÷（m+2-）．其中m是方程x2+3x-1=0的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
    （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
    （2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
    （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
    （2）图①、②补充完整；
    （3）将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．
     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
    （1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了______米3的天然气；
    （2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；
    （3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气______米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．
    （1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）．
    （2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
    （1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
    （2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
    （1）求G点坐标；
    （2）求直线EF解析式；
    （3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析