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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次根式的值是（ ）
    A．-3
    B．3或-3
    C．9
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列二次根式中，与能合并的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

    A．（l）（2）
    B．（l）（2）（3）
    C．（2）（4）
    D．（1）（2）（3（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a、b、c是非零实数，且a-b+c=0，则有一个解是1的方程是（ ）
    A．ax2+bx+c=0
    B．ax2-bx+c=0
    C．ax2+bx-c=0
    D．ax2-bx-c=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（ ）
    A．x（x+1）=240
    B．x（x-1）=240
    C．2x（x+1）=240
    D．x（x+1）=240

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已a、b、c为△ABC三条边长，且方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰三角形
    C．直角三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．1-
    D．1-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 一元二次方程（x-2）（x+3）=1化为一般形式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个正方形要绕它的中心至少旋转________度，才能与原来的图形重合．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的化简结果________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：（2+）（-2+）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x1，x2是方程x2-5x-1=0的两个实数根，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四个小正方形的边长都是1，连接小正方形中的三个顶点可得到如图所示的等腰三角形，则这个三角形腰上的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 先化简，再求值：，其中a=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2-（2m-5）x+m2=0有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m取最大整数时，求出方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某人2009年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2012年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，∠1=∠2．
    （1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由．
    （2）若BD=4．求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
    沼气池 修建费（万元/个） 可供用户数（户/个） 占地面积（m2/个）
    A型 3 20 48
    B型 2 3 6
    政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
    （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：
    （1）
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．

    要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）x2-7x+10=0
    （2）（2x-1）2-（x+2）2=0．

    难度: 中等查看答案及解析