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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 关于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ）
    A．a=0
    B．a=2
    C．a=1
    D．a=0或a=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
    年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
    人数 1 4 3 2 2
    则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
    A．15，16
    B．15，15
    C．15，15.5
    D．16，15

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）
    A．2.34×108元
    B．2.35×108元
    C．2.35×109元
    D．2.34×109元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的绝对值等于（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）

    A．60°
    B．65°
    C．70°
    D．130°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式计算不正确的是（ ）
    A．-（-3）=3
    B．=2
    C．（3x）3=9x3
    D．2-1=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．m＜1
    D．

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  8. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    直角三角形
    B．
    正五边形
    C．
    正方形
    D．
    等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=，则AD的长为（ ）

    A．
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）

    A．6π
    B．9π
    C．12π
    D．15π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
    A．相交或相切
    B．相切或相离
    C．相交或内含
    D．相切或内含

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算（）÷=________．

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  2. 小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了________m（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是________．

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  5. 如图，PA、PB是⊙O 的切线，切点分别是A、B，点C是⊙O上异与点A、B的点，如果∠P=60°，那么∠ACB等于________．

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解答题 共 9 题
  1. 先化简，再求值：•，其中x=2+，y=2-．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
    （1）培训结束后共抽取了______名参训人员进行技能测试；
    （2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为______．
    （3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
    （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
    （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
    根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
    （1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
    （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC．
    （2）若AC=3，AE=4．
    ①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-x-10与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B．过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）
    （1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；
    （2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
    （3）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

    难度: 中等查看答案及解析