2011年安徽省马鞍山市六中中考数学一模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

（2008•大兴安岭）三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•温州）当x=________时，分式的值等于2．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•海南）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠ACD=∠B；②∠A：∠B：∠C=4：3：5；③AC•BC=AB•CD；④．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

（2010•宁德）今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）
A．4.35×10⁵亿元
B．1.74×10⁵亿元
C．1.74×10⁴亿元
D．174×10²亿元
难度: 中等查看答案及解析
（2010•钦州）下列各数中，无理数是（）
A．0.101001
B．0
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•红河州）如果3x^2n-1y^m与-5x^my³是同类项，则m和n的取值是（）
A．3和-2
B．-3和2
C．3和2
D．-3和-2
难度: 中等查看答案及解析
（2010•肇庆）如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
难度: 中等查看答案及解析
（2010•铜仁地区）如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A．AB∥DC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AB=DC
难度: 中等查看答案及解析
（2010•庆阳）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•常州）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）
A．平均数和中位数不变
B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加
D．平均数和中位数都增加
难度: 中等查看答案及解析
（2010•芜湖）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•芜湖）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（）

A．cm
B．9cm
C．cm
D．cm
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2010•临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•新疆）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•绍兴）分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中，△ABC经变换得到△A₂B₂C₂，描述变换过程．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•滨州）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次．公园游戏场发放海宝玩具8000个．
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？
难度: 中等查看答案及解析
（2010•娄底）如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）
（已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供选用）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•徐州）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式批发零售储藏后销售

售价（元/吨） 3000 4500 5500

成本（元/吨） 700 1000 1200

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•永州）已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A（-2，0），与y轴的交点为B（0，4），且其对称轴与y轴平行．
（1）求该二次函数的解析式，并在所给出坐标系中画出这个二次函数的大致图象；
（2）在该二次函数位于A、B两点之间的图象上取上点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时点M的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•密云县二模）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）△BCD是不是黄金三角形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
（3）设，试求k的值；
（4）如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁=A₁C₁，∠A₁=108°，且A₁B₁=AB，请直接写出的值．

难度: 中等查看答案及解析

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200