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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，解答题 5 题，填空题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
    A．（0，0）
    B．（1，-2）
    C．（0，-1）
    D．（-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（2，3）
    C．（-2，-3）
    D．（2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
    A．k＜3
    B．k＜3且k≠0
    C．k≤3
    D．k≤3且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把二次函数y=x2-2x-1的解析式配成顶点式为（ ）
    A．y=（x-1）2
    B．y=（x-1）2-2
    C．y=（x+1）2+1
    D．y=（x+1）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=-x2+3x-2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（ ）
    A．-
    B．3
    C．-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y1=-3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（ ）
    A．y1＜y2＜y3
    B．y3＜y2＜y1
    C．y1＜y3＜y2
    D．y2＜y3＜y1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（ ）
    A．直线x=4
    B．直线x=3
    C．直线x=-5
    D．直线x=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若抛物线y=a（x+m）2+n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）
    A．x＞3
    B．x＜3
    C．x＞1
    D．x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
    （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
    （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
    （3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）．
    （1）求这个二次函数的关系式；
    （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=x2-mx+m-2：
    （1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据下列条件，求二次函数的关系式：
    （1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
    （2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 抛物线y=x2-2x-8的对称轴为直线________，顶点坐标为________，与y轴的交点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2-6x-16与x轴交点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a________0，b2-4ac________0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若是二次函数，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=-2x2+x有最________值，最值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=x2+4x+3，请回答以下问题：
    （1）它的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；
    （2）图象与x轴的交点为________，与y轴的交点为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=mx2+（m2-m）x+2的图象关于y轴对称，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=（m-1）x2+2mx+3m-2，则当m=________时，其最大值为0．

    难度: 中等查看答案及解析