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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第60个括号内各数之和为（ ）
    A．1112
    B．1168
    C．1176
    D．1192

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}，那么集合CSA等于（ ）
    A．{x|x＜-1或x＞3}
    B．{x|x≤-3或x＞1}
    C．{x|-1≤x＜3}
    D．{x|-3＜x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=2x-1的反函数是（ ）
    A．y=log2（x-1）（x＞1）
    B．y=1+log2x（x＞0）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=，φ=
    D．ω=，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若平面向量等于（ ）
    A．（6，-3）
    B．（3，-6）
    C．（-3，6）
    D．（-6，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4则点A的坐标是（ ）
    A．（2，±2）
    B．（1，±2）
    C．（1，2）
    D．（2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 的展开式中，常数项为15，则n=（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则x2+y2的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从3名男生和3名女生中，选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有________种（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若角α在第一象限且，求f（α）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1．
    （I）证明：面PAD⊥面PCD；
    （II）求AC与PB所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
    （Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，数列{an}满足an＞0，且a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若{an}的前

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （Ⅰ）求m与n的关系表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C1：，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析