2016-2017学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知全集，，， ,且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
长方形的八个顶点落在球的表面上，已知，那么球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）
A. 32　　 B. 　　 C. 48　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
四棱柱中，，，则与所成角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与平行，则的值是（　　）
A. 0或1　　 B. 1或　　 C. 0或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象的大致形状是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，下列命题正确的是（　　）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
设，给出下列四个结论：
①；②；③；④.
其中所有的正确结论的序号是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①②③　　 D. ②③④

难度: 简单查看答案及解析
已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂　（　　）
足．若，则到平面的距离等于
(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D) 1

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则的值是__________．

难度: 简单查看答案及解析
经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是__________．

难度: 简单查看答案及解析
正三棱锥中，，则二面角的大小为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数是定义域为的任意函数.
(1)求证：函数是奇函数，是偶函数；
(2)如果，试求(1)中的和的表达式.

难度: 简单查看答案及解析
如图，直三棱柱中，分别为的中点.
(1)求证：平面；
(2)已知，，，求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
设是常数，函数.
(1)用定义证明函数是增函数；
(2)试确定的值，使是奇函数；
(3)当是奇函数时，求的值域.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面为菱形，平面.
(1)证明：平面平面；
(2)设，，求到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.
(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；
(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

难度: 困难查看答案及解析
设圆的圆心在轴上，并且过两点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析