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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若|x-5|=5-x，下列不等式成立的是（ ）
    A．x-5＞0
    B．x-5＜0
    C．x-5≥0
    D．x-5≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
    月用水量（吨） 4 5 6 9
    户数 3 4 2 1
    则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
    A．中位数是5吨
    B．众数是5吨
    C．极差是3吨
    D．平均数是5.3吨

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
    A．5.18×1010
    B．51.8×109
    C．0.518×1011
    D．5.18×108

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
    A．①③④
    B．①②④
    C．③④⑤
    D．②③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在实数中，无理数的个数为（ ）
    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）
    A．3cm
    B．4cm
    C．5cm
    D．15cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
    x … 1 2 3 …
    y … 5 2 1 2 …

    点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
    A．y1≥y2
    B．y1＞y2
    C．y1＜y2
    D．y1≤y2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则（ ）

    A．Sn=S△ABC
    B．Sn=S△ABC
    C．Sn=S△ABC
    D．Sn=S△ABC

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简=________．的平方根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是________．（结果用小数表示，精确到0.1）
    移栽棵数 100 1000 10000
    成活棵数 89 910 9008

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2，*．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是________cm2（结果精确到0.1，≈1.73）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则
    （1）AB=________，BC=________；
    （2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：+（-1）2009+（π-2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（-4）÷，其中x=-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
    （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
    （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，为布置2011年中考考点，我校在教学楼上挂起了横幅“沉着应试，冷静答题”小明在操场的A处正面观测横幅，测得横幅下端D处的仰角为30°，然后他朝正对教学楼方向前进10m到达B处，又测得该横幅上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.6m，小明的眼睛离地面1.6m，横幅上端与楼房的顶端平齐．求横幅上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 问题：如图（1）在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值，小聪同学的思路是延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

    （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值．
    （2）将图（1）中的菱形BEFG恰好与菱形ABCD的边AB在同一直线上，原问题中的其它条件不变（如图（2））你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
    （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知OABC是矩形，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OC=6cm，OA=8cm．点P从点A开始沿边AO向点O以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，C同时出发．

    （1）①若连接OQ、PB，试判断四边形OPBQ的形状，并说明理由；
    ②若连接PQ、OB，经过几秒？使得QP⊥OB；
    （2）点K在x轴上，经过几秒时？△PQK是等边三角形，并求点K的坐标．
    （3）点E为OC边上的一动点，试说明PE+QE的最小值是一个定值，并求出这个值．

    难度: 中等查看答案及解析