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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 我市某一周的最高气温统计如下表：
    最高气温（℃） 25 26 27 28
    天  数 1 1 2 3
    则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
    A．27，28
    B．27.5，28
    C．28，27
    D．26.5，27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 16的算术平方根是（ ）
    A．±4
    B．±8
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a5
    B．（ab）2=ab2
    C．（a3）2=a9
    D．a6÷a3=a2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x一元二次方程x2-6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
    A．8
    B．9
    C．12
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．内含
    C．相交
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，那么cosB的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知扇形OBC，ODA的半径之间的关系是，则的长是长的（ ）

    A．倍
    B．倍
    C．2倍
    D．4倍

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为________米（保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请你写出一个有一根为1的一元二次方程：________．（答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分【解析】
    3y2-12=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次函数y=-x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：
    x -3 -2 -1 1 2 3
    y=-x+1 4 3 2 -1 -2
    1 2 -2 -1 -
    不等式-x+1＞-的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：（-2）+-．
    （2）请你先化简（-）÷，再从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支．
    （Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
    （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A、不知道哪一天是母亲节的；B、知道但没有任何行动的；C、知道并问候母亲的．
    下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；
    （1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
    （2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
    （3）如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 附加题：某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
    （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
    （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
    （1）梯形ABCD的面积等于______；
    （2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
    （3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且A点坐标为（-6，0）．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析