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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 9 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设A={x|2x>1},B={x|y=log2(x+1)},则A∪B=(    )

    A. {x|﹣1<x<0}   B. {x|x≥1}   C. {x|x>0}   D. {x|x>﹣1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是虚数单位),则  (    )

    A.  B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=240,=30,则n的值为(   )

    A.14   B.15   C.16   D.17

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图程序框图输出的结果为

    (A)   (B)    (C)   (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,使 恒成立的概率是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在R上的偶函数, 时,

    ,则的取值范围是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若,则的取值范围是(   )

    A.            B.               C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知角的终边经过点,则对函数 的表述正确的是(    )

    A. 对称中心为   B. 函数向左平移个单位可得到

    C. 在区间上递增   D. 方程上有三个零点

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足,则点P的轨迹经过△ABC的(   )

    A.外心       B.内心     C.重心     D.垂心.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在(0,+∞)上的连续函数满足: .则函数(    )

    A. 有极小值,无极大值   B. 有极大值,无极小值

    C. 既有极小值又有极大值   D. 既无极小值又无极大值

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=(2,3),=(-4,7),则方向上的投影为     .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设实数满足约束条件的最大值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设Sn是数列{an}的前n项和,且,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任一点,点的坐标为,则的最大值为________.

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数).

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若存在实数使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠CAD= ,AC=,cos∠ADB=. 

    (1)求sin∠C的值;

    (2)若BD=2DC,求边AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差为2,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的前项和为,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 的定义域为,且是奇函数,当时, .

    (1)求当时, 的解析式;

    (2)解不等式

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在三棱锥中,是等边三角形,

    (1)证明:

    (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的极值;

    (2)设函数.当=时,若区间[1,e]上存在x0,使得,求实数的取值范围.(为自然对数底数)

    难度: 困难查看答案及解析