2010年广东省河源市数学总复习测试卷（12）综合二（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 5 题，选择题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 5 题

（2008•山西）在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示为________帕．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为________m．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•梧州）在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，则AB的长是________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•防城港）一组数据：1，-2，a的平均数是0，那么这组数据的方差是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=________．（用n的代数式表示s）

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 5 题

（2013•天门）-8的相反数是（）
A．8
B．-8
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
（2009•桂林）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）

A．（3，1）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（1，3）
难度: 中等查看答案及解析
如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
难度: 中等查看答案及解析
（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）
A．-1
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
（2009•防城港）二次函数y=-x²+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误的是（）
A．△ABC是等腰三角形
B．点C的坐标是（0，1）
C．AB的长为2
D．y随x的增大而减小
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

（2009•桂林）计算：（）^-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•南宁）先化简，再求值：（1+）÷-（x-2），其中x=．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•梧州）为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图所示的统计图．请据图解答下列问题：
（1）2008年该县销售中档太阳能热水器______台．
（2）若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍，请补全图（6）-2的条形图．
（3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•郴州）已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•中山）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BM=EM．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•广州）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•贺州）福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•南宁）如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•济南）已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求OC的长和∠CAO的度数；
（2）求过D点的反比例函数的表达式．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•重庆）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

难度: 中等查看答案及解析