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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：9x3÷（-3x2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程=0的解为x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方________（填“公平”或“不公平”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如图2，其中O′是OB的中点，O′C′交于点F．则的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．（a-b）2=a2-b2
    B．（-a2）3=-a6
    C．x2+x2=x4
    D．3a3•2a2=6a6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
    A．0.16×106平方千米
    B．16×104平方千米
    C．1.6×104平方千米
    D．1.6×105平方千米

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -3的绝对值是（ ）
    A．-3
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

    A．165°
    B．155°
    C．145°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）

    A．扩大2倍
    B．缩小2倍
    C．扩大4倍
    D．不变

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 估算的值（ ）
    A．在1和2之间
    B．在2和3之间
    C．在3和4之间
    D．在4和5之间

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ）
    A．15个
    B．12个
    C．9个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）

    A．x＞-3
    B．x＜-3
    C．x＞3
    D．x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
    （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
    （2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

    （1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
    （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）求点B的坐标；
    （2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
    （3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）计算：+（-）-1-sin45°+（-2）
    （2）先化简，再求值：（-）•，其中x=-3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．

    （1）根据图2将图3补充完整；
    （2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
    （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
    （2）把两幅统计图补充完整；
    （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
    （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
    （1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
    （2）说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？
    （3）求四边形OCDB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析