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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 我市某一周的最高气温统计如下表：
    最高气温（℃） 25 26 27 28
    天  数 1 1 2 3
    则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
    A．27，28
    B．27.5，28
    C．28，27
    D．26.5，27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
    A．2.3×1011
    B．2.35×1011
    C．2.4×1011
    D．0.24×1012

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -2的倒数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）

    A．让
    B．生
    C．活
    D．更

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 分解因式：a2b-4b3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中a=+1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
    （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
    （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果，求一次函数的关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 春暖花开的时节，同学们到公园去划船，看了有关规定和价目表（如图所示）后，老师租了电动船和脚踏船共24条，同学们都上了船，恰好每条船都坐满了，大家玩儿得很开心，划船1小时共用了1050元．
    求：（1）电动船和脚踏船各租用了多少条？
    （2）参加划船的同学共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
    （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
    （1）请把条形统计图补充完整；
    （2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
    （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
    （4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=45°，再沿直线CB后退12m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=30°；已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（≈1.73，结果保留一位小数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
    类别 冰箱 彩电
    进价（元/台） 2 320 1 900
    售价（元/台） 2 420 1 980
    （1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
    （2）为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
    ①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
    ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 阅读下面的文字，回答后面的问题．
    求3+32+33+…+3100的值．
    【解析】
    令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
    ∴
    问题（1）求2+22+…+2100的值；
    （2）求4+12+36+…+4×340的值；
    （3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
    （1）求正方形ABCD的边长；
    （2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
    （3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
    （4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．

    难度: 中等查看答案及解析