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本卷共 27 题，其中：
填空题 8 题，选择题 9 题，解答题 10 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 方程（2x-1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为________，其中a=________，b=________，c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=x2+（m-1）x-的顶点的横坐标是2，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长是8，AC比BC长2，则AC长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若M（-，y1），N（-，y2），P（-，y3）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条有标记，那么估计池塘里大约有鱼________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题
  1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
    A．
    B．ax2+bx+c=0
    C．（x-1）（x+2）=1
    D．3x2-2xy-5y2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（ ）

    A．2对
    B．3对
    C．5对
    D．6对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
    A．若x2=4，则x=2
    B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
    C．若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，则
    D．若分式的值为零，则x=1，2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，如果实验工具是一个可以自由转动的转盘，以下哪些问题是必须注意的？（ ）
    ①转盘转动的方向；
    ②转盘是否被平均分成12份；
    ③每转动6次为一组实验；
    ④试验的次数．
    A．①②
    B．③④
    C．②③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=的图象的大致位置可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠BAC=105°，BC=2+2，那么AD的长是（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．1+

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1）计算：；
    （2）解方程：3x2+2x-3=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E．求证：BC=EC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，与x轴交于C点，且A、B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求C点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点F为正方形内一点，在正方形外有一点E，满足∠ABF=∠CBE，BF=BE．
    （1）求证：△ABF≌△CBE；
    （2）连接EF，试判断△BEF的形状，并证明你的结论．
    （3）当CF：BF=1：2，∠BFC=135°时，求cos∠FCE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
    （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
    （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．

    （1）在第n个图中，每一横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖．
    （2）按以上铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值．
    （3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题②中，共花多少钱购买瓷砖？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由．如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．
    （1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
    （2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析