下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( )
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直线的倾斜角和斜率分别是( )
A.,不存在 B. C. D.,不存在
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直线不经过的象限是( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
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如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D.2:9
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过点且倾斜角为45°的直线方程为( )
A. B.
C. D.
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平面与平面平行的条件可以是( )
A.内有无穷多条直线与平行 B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行
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过两点的直线在轴上的截距为( ).
A. B. C. D.
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平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为( )
A.π B.4π C.4π D.6π
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已知不同直线、和不同平面、,给出下列命题:
① ② ③异面
④ 其中错误的命题有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
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如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是( )
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空间四边形ABCD中,若,则与所成角为( )
A. B. C. D.
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为( )
A. B. C. D.
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已知正方体
(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线异面
(2)求证:
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求与直线垂直,且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程?
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如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,点E在棱PB上.
(1)求证:平面;
(2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB
所成的角的大小.
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);
(3)哪个方案更经济些?
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,
平面,且,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的大小.
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