↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知复数的实部为,虚部为2,则的共轭复数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,2,3,4,5,6时,比较的大小并猜想(   )

    A. 时,    B. 时,

    C. 时,    D. 时,

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表,

    根据此表可得回归方程中的=9.4,据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时,其销售额为(   )万元.

    A. 650   B. 655   C. 677   D. 720

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 五种不同的商品在货架上排成一排,其中两种必须排在一起,而两种不能排在一起,则不同的选排方法共有(   )

    A. 12种   B. 20种   C. 24种   D. 48种

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将三颗骰子各掷一次,记事件 “三个点数都不同”, “至少出先一个6点”,则条件概率分别等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为63,98,则输出的(   )

    A. 9   B. 3   C. 7   D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3:2获得比赛胜利的概率为 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,.若分别是棱上的点,且,则异面直线所成角的余弦值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知分别为双曲线)的左、右顶点, 上一点,且直线的斜率之积为2,则的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数,若有极大值点,则实数的取值范围(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知随机变量服从正态分布,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中的常数项为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义在上的可导函数,其导函数为满足恒成立,则不等式的解集为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知直线和直线,抛物线上一动点到直线的距离之和的最小值是       .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:指数函数是增函数,若为真、为假,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;

    方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.

    方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获奖金400元.

    (1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列;

    (2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中, 底面,底面为直角梯形, 的中点,平面点.

    (1)求证:

    (2)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知函数是自然对数的底数, .

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)若为整数, ,且当时, 恒成立,其中的导函数,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;

    (2)若射线)与曲线分别交于两点,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-5:不等式选讲

    设不等式)的解集为,且.

    (1)求的值;

    (2)求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析