已知复数的实部为,虚部为2,则的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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命题“”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
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当,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想( )
A. 时, B. 时,
C. 时, D. 时,
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某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表,
根据此表可得回归方程中的=9.4,据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时,其销售额为( )万元.
A. 650 B. 655 C. 677 D. 720
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五种不同的商品在货架上排成一排,其中, 两种必须排在一起,而, 两种不能排在一起,则不同的选排方法共有( )
A. 12种 B. 20种 C. 24种 D. 48种
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将三颗骰子各掷一次,记事件 “三个点数都不同”, “至少出先一个6点”,则条件概率, 分别等于( )
A. , B. , C. , D. ,
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如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的, 分别为63,98,则输出的( )
A. 9 B. 3 C. 7 D. 14
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甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3:2获得比赛胜利的概率为 ( )
A. B. C. D.
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给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,.若分别是棱上的点,且,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知, 分别为双曲线: (, )的左、右顶点, 是上一点,且直线, 的斜率之积为2,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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函数, ,若有极大值点,则实数的取值范围( )
A. B. C. D.
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命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:指数函数是增函数,若或为真、且为假,求实数的取值范围.
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某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列;
(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
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如图,在四棱锥中, 底面,底面为直角梯形, , , , 为的中点,平面交于点.
(1)求证: ;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)已知函数是自然对数的底数, .
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若为整数, ,且当时, 恒成立,其中为的导函数,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线: ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)若射线()与曲线, 分别交于, 两点,求.
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选修4-5:不等式选讲
设不等式()的解集为,且, .
(1)求的值;
(2)求函数的最小值.
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