河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

某大学随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为(　　 )

A. 24　　 B. 35　　 C. 37　　 D. 48

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甲从地到地的行进路线如图所示，若从图中的5条线路中任意选择一条，则甲到达地之前经过地的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，现要将两个数交换，使，下面语句正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是两个变量，下列四个散点图中， 呈正相关趋势的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则(　　 )

A. 事件“”的概率为　　 B. 事件“”的概率为

C. 事件“”与“”互为对立事件　　 D. 事件“是奇数”与“”互为互斥事件

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某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：

则下列结论正确的是(　　 )

A. 甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86

B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

C. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

D. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

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88对应的二进数为(　　 )

A. 1011000　　 B. 1011001　　 C. 1011010　　 D. 1001100

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执行下边的程序框图，则输出的等于（ ）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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据全球权威票房网站Mojo数据统计，截至8月20日14时，《战狼2》国内累计票房50亿，截至目前，《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况，某调查小组随机统计了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间内)，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则由图可知，这100人年龄的中位数为(　　 )

A. 33　　 B. 34　　 C. 35　　 D. 36

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如图，在菱形中， ， ，以个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在， ， ， ， 的爱看比例分别为， ， ， ， ，现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为(　　 )

A. 33　　 B. 35　　 C. 37　　 D. 39

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在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下图是2010年3月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比饼状图，由图可知，弋江区3月销售套数为__________．

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某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为________.

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我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为________.

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从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为________.

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读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.

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(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；

(2)从区间内任意选取一个整数，求的概率

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某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

相关公式： ， ．

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给出20个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这20个数的和.

(1)请在程序框图中填写两个（_______）内缺少的内容；

(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程序(用WHILE语句编写).

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某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为， ， ， ， ，绘制出频率分布直方图.

（1）求的值，并计算完成年度任务的人数；

（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；

（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

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在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：

(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；

(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.

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