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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．（2a）2=2a2
    C．a2•a3=a6
    D．（a-b）（-a-b）=-a2+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
    A．x2=-2x-1
    B．
    C．
    D．2x2+4=3

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  4. 不等式组的最小整数解是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．2
    D．3

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  5. 对角线互相平分且相等的四边形是（ ）
    A．菱形
    B．矩形
    C．正方形
    D．等腰梯形

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  6. 下列命题中，真命题的个数有（ ）
    ①长度相等的两条弧是等弧；
    ②正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
    ③相等的圆心角所对的弧相等；
    ④垂直弦的直径平分这条弦．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 计算：1+=________．

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  2. 如果两个相似三角形的面积比为3：4，则它们的周长比为________．

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  3. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为________．

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  4. 在实数范围内分解因式：x2-2x-1=________．

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  5. 数据3、4、5、5、6、7的方差是________．

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  6. 如图，在△ABC中，点G是重心，设向量，，那么向量=________（结果用、表示）．

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  7. 点A（x1，y1），点B（x2，y2）是双曲线上的两点，若x1＜x2＜0，则y1________y2（填“=”、“＞”、“＜”）．

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  8. 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=5，DB=10，那么S△ADE：S△ABC的值为________．

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  9. 如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45°，则该高楼的高度大约为________米．（结果可保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处，那么∠DPC的度数为________．

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  11. 如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为5，那么当两圆内切时，另一圆的半径为________．

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解答题 共 7 题
  1. 计算：．

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  2. 解方程组：．

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  3. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．

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  4. 今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题：
    （1）求参加植树的学生人数；
    （2）求学生植树棵数的平均数；（精确到1）
    （3）请将该条形统计图补充完整．

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  5. 如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分∠AEC．
    （1）求证：AB=CD；
    （2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，S△OAB=16，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A，顶点M在直线y=-2x+n上．
    （1）求n的值；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得△OPN和△AMN相似，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin∠BCD=，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．

    （1）如图：若四边形ABPQ是矩形，求t的值；
    （2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
    （3）如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，在移动的过程中，试探索：t为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交？

    难度: 中等查看答案及解析