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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数2i（1+i）2=（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-4i
    D．4i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合CU（A∩B）=（ ）
    A．{3}
    B．{4，5}
    C．{3，4，5}
    D．{1，2，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（ ）
    A．f（0）=1
    B．f（0）=0
    C．f′（0）=1
    D．f′（0）=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（ ）
    A．70种
    B．112种
    C．140种
    D．168种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （tanx+cotx）cos2x=（ ）
    A．tan
    B．sin
    C．cos
    D．cot

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
    A．
    B．
    C．y=3x-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则α的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．（-∞，0）∪（1，+∞）
    C．[3，+∞）
    D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（ ）
    A．3，5，6
    B．3，6，8
    C．5，7，9
    D．5，8，9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有且只有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ）
    A．13
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则△AFK的面积为（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
    （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    （Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC，BE
    （Ⅰ）证明：C，D，F，E四点共面；
    （Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
    （Ⅰ）证明：当b=2时，{an-n•2n-1}是等比数列；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设椭圆，（{a＞b＞0}）的左右焦点分别为F1，F2，离心率，右准线为l，M，N是l上的两个动点，
    （Ⅰ）若，求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：当|MN|取最小值时，与共线．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析