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本卷共 28 题，其中：
填空题 6 题，选择题 15 题，解答题 7 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字，两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，将纸片折叠，使点A落在BD上的A′处，折痕为DG，求AG的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的最大值是5，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7的根的判别式△与0的大小关系是：△________0．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 15 题
  1. 若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）
    A．增加4
    B．减小4
    C．增加2
    D．减小2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数：-2，π，sin60°，3-1，中有理数的个数是（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m2，这个数据用科学记数法可表示为多少m2，要求保留两个有效数字．（ ）
    A．1.58×103
    B．1.5×104
    C．1.6×104
    D．1.60×103

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是（ ）
    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
    B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
    C．数据1，1，2，2，3的众数是2
    D．一组数据是：50、45、48、47，这组数据的中位数为47.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．-3
    D．1.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的值是（ ）
    A．4
    B．2
    C．
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足不等式组的整数解共有（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数．（ ）

    A．10
    B．9
    C．8
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一艘旅游船从A点驶向C点．旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点，然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）
    A．y1＞y2
    B．y1=y2
    C．y1＜y2
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是（ ）
    A．40%
    B．30%
    C．20%
    D．10%

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，已知BC=5米，正方形边长为2米，DE=4米．则此时电线杆的高度是（ ）米．

    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（ ）
    A．12
    B．9
    C．6
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （1）解方程+=2               
    （2）先化简÷，再从-1、0、1中任选一合适的数作为m的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）如图1，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若AB=10，CD=8，求AE的长．
    （2）如图2，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．
    求证：四边形AEDF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项．且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

    （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元），（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元），（利润=销售额-成本-附加费）．
    （1）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
    （3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图1），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．
    （2）在周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图2）．现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°．
    ①试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？②求风筝A与风筝B的水平距离．（精确到0.01m）
    （参考数据：≈1.414，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
    （1）求证：△AMB≌△ENB；
    （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
    ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
    （3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析