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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 15 题，解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 下列事件中是确定事件的是（ ）
    A．篮球运动员身高都在2米以上
    B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
    C．今年教师节一定是晴天
    D．吸烟有害身体健康

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元．
    A．4%n
    B．（1+4%）n
    C．（1-4%）n
    D．4%+n

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（ ）

    A．36×103km
    B．3.6×103km
    C．3.6×104km
    D．0.36×105km

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
    A．a=0
    B．a=1
    C．a≠-1
    D．a≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ ）
    A．点P
    B．点Q
    C．点M
    D．点N

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是（ ）
    A．200
    B．210
    C．220
    D．240

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（ ）

    A．两个相交的圆
    B．两个内切的圆
    C．两个外切的圆
    D．两个外离的圆

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）

    A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
    B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
    C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
    D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）

    A．20
    B．15
    C．10
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=
    60°，则∠2的度数等于（ ）

    A．75°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（ ）

    A．24米
    B．20米
    C．16米
    D．12米

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）
    A．第四象限
    B．第三象限
    C．第二象限
    D．第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解下列不等式：2x-5≤2（-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
    （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；
        （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）求这个反比例函数的表达式；
    （2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
            四种颜色服装销量统计表
    服装颜色   红 黄   蓝 白   合计
     数量（件）  20  n  40  1.5n  m
     所对扇形的圆心角    α  90°    360°
    （1）求表中m，n，α的值，并将扇形统计图补充完整；
        表中m=______，n=______，α=______；
    （2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．
    （1）求证：OF∥BD；
    （2）若，且⊙O的半径R=6cm．
         ①求证：点F为线段OC的中点；
         ②求图中阴影部分（弓形）的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [背景资料]
    低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
    一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
    一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
    [问题解决]
    甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
    （1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
    （2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
    （1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
    （2）求证：△ABG∽△BFE；
    （3）设AD=a，AB=b，BC=c
        ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
        ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x-m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1-）a．
    （1）求点A的坐标和∠ABO的度数；
    （2）当点C与点A重合时，求a的值；
    （3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？

    难度: 中等查看答案及解析