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本卷共 27 题,其中:
选择题 10 题,填空题 9 题,解答题 8 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
    x 3.23 3.24 3.25 3.26
    ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

    A.3<x<3.23
    B.3.23<x<3.24
    C.3.24<x<3.25
    D.3.25<x<3.26

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程3x2-4x+1=0( )
    A.有两个不相等的实数根
    B.只有一个实数根
    C.有两个相等的实数根
    D.没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中①;②;③;④;⑤;⑥一定是二次根式的有( )个.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是( )
    A.=±4
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式中,最简二次根式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是整数,则正整数n的最小值是( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,数轴上点P表示的数可能是( )

    A.
    B.
    C.-3.2
    D.

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  8. 下列方程一定是一元二次方程的是( )
    A.
    B.5x2-6y-3=0
    C.ax2-x+2=0
    D.(a2+1)x2+bx+c=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于( )
    A.5
    B.6
    C.-5
    D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的周长为( )

    A.4+2
    B.12+6
    C.2+2
    D.2+2或12+6

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填空题 共 9 题
  1. 方程x2=3x的根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根式有意义的条件是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =________,(2=________,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =________.

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  5. 若|x+2|+=0,则xy的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 请你给出一个c值,c=________,使方程x2-4x+c=0无实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个小组新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则另一根是 ________.

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  9. 观察下列各式:…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来________.

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解答题 共 8 题
  1. 已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,求的值.

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  2. 计算:

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  3. 解下列方程
    (1)(x+2)2=(2x-1)2
    (2)x2+5x+6=0;
    (3)3x2+5(2x+1)=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,求式子的值.

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  5. 先化简,再求值:,其中a=

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  6. 阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
    【解析】
    把4x-1视为一个整体,设4x-1=y
    则原方程可化为:y2-10y+24=0
    解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
    ∴x1=,x2=这种解方程的方法叫换元法.
    请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0

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  7. 如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.
    (1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2
    (2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 无为县无城开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加,该开发区2005年至2007年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示,请根据两图所提供的数据解答下列问题:
    (1)该区2006年和2007年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加了多少万平方米?
    (2)由于经济发展需要,预计到2009年底,该区人口总数量将比2007年底增加2万,为使到2009年底该区人均住房面积达到11平方米/人,试求2008年和2009年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?

    难度: 中等查看答案及解析