2014届陕西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

计算的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）
A．10种 B．25种 C．20种 D．32种

难度: 简单查看答案及解析
可导函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（   ）
A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件
C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于（    ）
A．                              B．
C．                               D．

难度: 简单查看答案及解析
曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（   ）
A．                                B．
C．和                      D．和

难度: 简单查看答案及解析
曲线y＝x²－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．
A．－135° B．45° C．－45° D．135°

难度: 简单查看答案及解析
若有4名学生通过了插班考试，现插入A、B、C三个班中，并且每个班至少插入1人的不同插法有（）
A.24种　　B.28种　　C.36种　　D.32种

难度: 简单查看答案及解析
一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为，
那么速度为零的时刻是（）
A．0秒 B．1秒末 C．2秒末 D．1秒末和2秒末

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)＜0，则g（x）=x² f(x)的单调情况一定是（　　）
A．在（-∞，0）上递增 B．在（-∞，0）上递减
C．在R上递减 D．在R上递增

难度: 简单查看答案及解析
已知f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．
A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

复数与复数相等，则实数的值为________

难度: 简单查看答案及解析
曲线上一点处的切线方程是________

难度: 简单查看答案及解析
从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台，其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，则不同取法共有 ________种

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有_______个

难度: 简单查看答案及解析
设函数y=f（x）的定义域为，若对给定的正数K，定义则当函数时， ________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量，，函数
（1）求函数的解析式及其单调递增区间；
（2）在中，角为钝角，若，，．求的面积。

难度: 简单查看答案及解析
已知在等比数列中，，且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

难度: 简单查看答案及解析
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式．
(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=,
|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.
（1）求椭圆C的方程；(6分)
（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

难度: 简单查看答案及解析