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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 1 题,解答题 7 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l:y=x被直线反射后的光线所在的方程是( )
    A.x+2y-3=0
    B.x+2y+3=0
    C.2x-y-3=0
    D.2x-y+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,D点在直线3x-y+1=0上移动,则B点轨迹所在的方程为( )
    A.3x-y-20=0
    B.3x-y-10=0
    C.3x-y-9=0
    D.3x-y-12=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程x+y-6+3k=0仅表示一条射线,则实数k的取值范围是( )
    A.(-∞,3)
    B.(-∞,0]或k=3
    C.k=3
    D.(-∞,0)或k=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为( )
    A.x2+y2=4
    B.x2+y2=3
    C.x2+y2=2
    D.x2+y2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为( )
    A.0
    B.1
    C.-1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是( )
    A.R>1
    B.R<3
    C.1<R<3
    D.R≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50交于A、B两点,则AB所在的直线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2,求此圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖线OC,塔高BC80(米),山高OB220(米),OA200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,tanα=.试问,此人距山崖的水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析