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本卷共 23 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x3-4x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是________球队．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2-2x+2k=0的一个根是1，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，，则AC的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列各数中，比-2小的是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．-3
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
    A．0.72×106平方米
    B．7.2×106平方米
    C．72×104平方米
    D．7.2×105平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数的图象经过点P（1，-2），则这个函数的图象位于（ ）
    A．第一、三象限
    B．第二、三象限
    C．第二、四象限
    D．第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≤3
    B．x=4
    C．x＜3且x≠4
    D．x≤3且x≠4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②④
    D．②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（ ）

    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AJ＞JB．判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）

    A．甲=乙=丙
    B．甲＜乙＜丙
    C．乙＜丙＜甲
    D．丙＜乙＜甲

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解答题 共 7 题
  1. （1）计算：
    （2）解分式方程-=．

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  2. 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
    （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
    （2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
    （1）求袋中黄球的个数；
    （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某超市计划上两个新项目：
    项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y=kx．当投资5万元时，可获得利润2万元；
    项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y=ax2+bx．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．
    （1）请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；
    （2）如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）判断直线MN与AB的位置关系；
    （3）若AB=10，当点C在AB上运动时，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在请求出此时AC的长以及MN的长．若不存在请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析