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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 集合的子集共有       个.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则是第      象限角.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在半径为2的圆中,一扇形的弧所对的圆心角为60°,则该扇形的弧长等于   

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  4. 已知幂函数的图象过点(2,4),则=    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的值为   

    难度: 简单查看答案及解析

  7. =      

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果函数的零点所在的区间是,则正整数      

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若      

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数是偶函数,则的递减区间是    

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,满足,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的图象恒过定点A,若点A也在函数的图象上,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 直线与曲线相距最近的两个交点间距离为,则的最小正周期为      

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知函数,对于上的任意有如下条件:

    ;② ;③

    其中能使恒成立的条件是       (填写序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A=

    (1)求,

    (2)求,A∩(∁RB).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知锐角与锐角的终边上分别有一点(3,4),().

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是偶函数,当时,

    (1)求的解析式;

    (2)若不等式时都成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的一段图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调增区间;

    (3)若,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为

    (1)写出本年度预计的年利润(万元)与投入成本增加的比例的关系式;

    (2)当投入成本增加的比例为何值时,本年度比上年度利润增加最多?最多为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数在定义域D内某区间I上是增函数,而在I上是减函数,则称在I上是“弱增函数”.

    (1)请分别判断是否是“弱增函数”,并简要说明理由.

    (2)若函数上是“弱增函数”,请求出θ及正数b应满足的条件.

    难度: 简单查看答案及解析