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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
    A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上
    B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
    C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
    D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2=2x的根是（ ）
    A．x=2
    B．x=0
    C．x1=0，x2=2
    D．x1=0，x2=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算中，错误的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．=-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，中心对称图形有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（ ）
    A．（x-3）2=
    B．3（x-1）2=
    C．（3x-1）2=1
    D．（x-1）2=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．15°
    B．28°
    C．29°
    D．34°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（ ）

    A．40°
    B．60°
    C．70°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（ ）

    A．点E
    B．点F
    C．点G
    D．点H

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ）

    A．6
    B．5
    C．2π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．则取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：
    （2）解方程：（3x+2）2-4=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简并求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
    （1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
    （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
    （1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
    （2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6cm．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求⊙O的半径长；
    （3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 【实际背景】
    预警方案确定：
    设．如果当月W＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
    【数据收集】
    今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
    月份  2  3  4  5 
     玉米价格（元/500克）  0.7 0.8   0.9  1
     猪肉价格（元/500克）  7.5  m  6.25  6
    【问题解决】
    （1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
    （2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
    （3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察思考：
    某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
    解决问题：
    （1）点Q与点O间的最小距离是______分米；点Q与点O间的最大距离是______分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
    （2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
    为什么？
    （3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
    ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．
    如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为
    （3，0）和（0，）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2（单位长度/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（单位长度/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
    请解答下列问题：
    （1）过A，B两点的直线解析式是______

    难度: 中等查看答案及解析