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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 22 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是_________cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正多边形的每个外角都为60°，它是　　　　　　　 边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分解因式：　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌ △ACE，则还需添加一个条件是 　　　 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，如果在△ABC中，D为BC上的一点，且AB=AD=DC，∠C=40°，则∠BAD=_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证　　　　　　 （填写序号）．

    ①　　　　

    ②

    ③　　　　　

    ④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD=BD=BC；④△BDC的周长等于AB+BC．其中正确结论的个数有　　　　　　　　 ．（只填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；　　　　　 ；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么　　　　　　　　　　　　 ．（用含n的式子表示）．

    难度: 困难查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）

    A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算中，错误的有（　 ）

    ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；

    ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

    ③（3－x）（x+3）=x2－9；

    ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

    A．4个　　　 B．3个　　　 C．2个　　　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　　 ）

    A．30°　　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　 D．75°　　

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（　　　 ）．

    A．30°　　　　　　 B．75°　　　　　　　　 C．105°　　　　　 D．30°或75°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC = 12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（　　 ）

    A．17cm　　　　　　 B．18cm　　　　　　 C．20cm　　　　　 D．22cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（　　 ）

    A．180°　　　　　 B．360°　　　　　 C．540°　　　　　　 D．720°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在x2+2xy－y2，－x2－y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　 ）

    A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　 ）

    A．4个　　　　 B．3个　　　　 C．2个　　　　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA1到A2，使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（　　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 化简：；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值：，若a=0，1，2，请你选一个合适的数求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　 ），B′（　 ），C′（　 ）

    （3）计算△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P，使P到∠A两边的距离相等，且PA=PB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠DAC的角平分线．

    （1）填空：若∠DAC=140°，则∠B=　　　　　　　 ；

    （2）求证：AE∥BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

    （1）从图中任找两组全等三角形；

    （2）从（1）中任选一组进行证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

    （1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

    （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G．

    （1）求证：△BCE≌△ACD；

    （2）判断GH与BD的位置关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析