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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
    A.∅
    B.{x|x<0}
    C.{x|x<1}
    D.{x|0<x<1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)是 R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集是( )
    A.(-3,0)
    B.(0,3)
    C.(-∞,-1]∪[3,+∞)
    D.(-∞,0]∪[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简:+π=( )
    A.4
    B.2π-4
    C.2π-4或4
    D.-2π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( )
    A.不存在x∈R,>0
    B.存在x∈R,≥0
    C.对任意的x∈R,2x≤0
    D.对任意的x∈R,2x>0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=22.5,b=2.5,,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a>c>b
    B.c>a>b
    C.a>b>c
    D.b>a>c

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,那么f[f()]的值为( )
    A.9
    B.
    C.-9
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(x)>f(2-x),则x的取值范围是( )
    A.x>1
    B.x<1
    C.0<x<2
    D.1<x<2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
    A.f(2)<f(1)<f(4)
    B.f(1)<f(2)<f(4)
    C.f(2)<f(4)<f(1)
    D.f(4)<f(2)<f(1)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是( )
    A.f(a+1)=f(2)
    B.f(a+1)>f(2)
    C.f(a+1)<f(2)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知f(x-1)=x2,则f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)=x2-2x(x∈[2,4]),则f(x)的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果f(x)是偶函数且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(1)=0,那么f(x)>0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算:-•log2+lg4+2lg5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,4,5},B={1,3,5,7},求:
    (1)A∪(∁UB);            
    (2)∁U(A∩B).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=+
    (1)求f(-1),f(0)的值;   
    (2)求此函数的定义域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=1+,且f(1)=2,
    (1)求m的值;
    (2)试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x+3.
    (1)求f(-3)的值,并指出f(x)的单调递增区间;
    (2)若当x∈[a,2a+1]时,f(x)的最大值为3,求a的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析