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2012-2013学年北京65中高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
已知集合M={x|x<1},N={x|2
x
>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x<0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
难度: 中等
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“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等
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已知函数f(x)是 R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集是( )
A.(-3,0)
B.(0,3)
C.(-∞,-1]∪[3,+∞)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
难度: 中等
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化简:
+π=( )
A.4
B.2π-4
C.2π-4或4
D.-2π
难度: 中等
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命题“存在x∈R,2
x
≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,
>0
B.存在x∈R,
≥0
C.对任意的x∈R,2
x
≤0
D.对任意的x∈R,2
x
>0
难度: 中等
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集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设a=2
2.5
,b=2.5,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>c>b
B.c>a>b
C.a>b>c
D.b>a>c
难度: 中等
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函数f(x)=2
x
+x-7的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
难度: 中等
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已知函数
,那么f[f(
)]的值为( )
A.9
B.
C.-9
D.-
难度: 中等
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若f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(x)>f(2-x),则x的取值范围是( )
A.x>1
B.x<1
C.0<x<2
D.1<x<2
难度: 中等
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如果函数f(x)=x
2
+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A.f(2)<f(1)<f(4)
B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)
D.f(4)<f(2)<f(1)
难度: 中等
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设函数f(x)=log
a
|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是( )
A.f(a+1)=f(2)
B.f(a+1)>f(2)
C.f(a+1)<f(2)
D.不能确定
难度: 中等
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填空题 共 4 题
已知f(x-1)=x
2
,则f(x)=________.
难度: 中等
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若函数f(x)=x
2
-2x(x∈[2,4]),则f(x)的最小值是________.
难度: 中等
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如果f(x)是偶函数且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(1)=0,那么f(x)>0的解集为________.
难度: 中等
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计算:
-
•log
2
+lg4+2lg5=________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,4,5},B={1,3,5,7},求:
(1)A∪(∁
U
B);
(2)∁
U
(A∩B).
难度: 中等
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已知函数f(x)=
+
(1)求f(-1),f(0)的值;
(2)求此函数的定义域.
难度: 中等
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已知函数f(x)=1+
,且f(1)=2,
(1)求m的值;
(2)试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.
难度: 中等
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函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-4x+3.
(1)求f(-3)的值,并指出f(x)的单调递增区间;
(2)若当x∈[a,2a+1]时,f(x)的最大值为3,求a的取值集合.
难度: 中等
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