↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知集合M={-1，1}，，则M∩N=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设y=xcosx，则y′=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=Sn+1+Sn+2，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根，一根位于区间（-1，0），另一根位于区间（1，2），则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，且则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x2-1）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x）的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （Ⅰ）已知向量和的夹角是120°，且，，则=________．
    （Ⅱ）已知数列{an}满足a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy），点（）的原象是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知曲线 y=ex在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等差数列{an}满足3a4=7a7，且a1＞0，当前n项和Sn最大时，n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知，且，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
    （I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
    （1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
    （2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．
    （Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．

    难度: 中等查看答案及解析