↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 1 题,解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知:m,l是直线,α,β是平面,给出下列四个命题:
    ①若l垂直于a内的两条直线,则l⊥α;
    ②若l∥α,则l行于α内的所有直线;
    ③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
    ④若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;
    ⑤若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l.
    其中正确命题的个数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦,已知A,B两点的横坐标分别是x1,x2且x1+x2=6,则|AB|等于( )
    A.10
    B.8
    C.7
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C⊆A∩B的集合C的个数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为两个非零向量,有以下命题:①2=2   ②=2 ③||=||且,其中可以作=的必要但不充分条件的命题的( )
    A.②
    B.①③
    C.②③
    D.①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得图象的函数解析式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等比数列{an}中,a2=-3,a5=36,则a8的值为( )
    A.-432
    B.432
    C.-216
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足( )
    A.b2-4ac>0且a>0
    B.
    C.b2-4ac>0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列{an}中,,则该数列前100项中的最大项与最小项分别为( )
    A.a1,a50
    B.a1,a44
    C.a45,a44
    D.a45,a50

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆(a>b>0)的两焦点为F1、F2,连接点F1,F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若P(a,b)是双曲线x2-4y2=m(m≠0)上一点,且满足a-2b>0,a+2b>0,则该点一定位于双曲线( )
    A.右支上
    B.上支上
    C.右支上或上支上
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 给出下列五个命题:
    ①不等式x2-4ax+3a2<0的解集为{x|a<x<3a};
    ②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
    ③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,必有a≥1;
    ④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;
    ⑤若角α,β满足cosα•cosβ=1,则sin(α+β)=0.
    其中所有正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 曲线在在x=1处的切线的倾斜角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与双曲线有共同的渐近线,且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a>0,b>0,a2+=1,则a的最大值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点A(-6,0),点B(6,12),且,则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点,且点M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
    (1)求m的值;
    (2)若点A(x,y)是y=f(x)的图象的对称中心,且,求点A的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有成立.
    (1)证明:f(2)=2;
    (2)若f(-2)=0,f(x)的表达式;
    (3)设,x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
    (1)线段A1B上是否存在一点P,使得A1B⊥平面PAC?若存在,确定P点的位置,若不存在,说明理由;
    (2)点P在A1B上,若二面角C-AP-B的大小是arctan2,求BP的长;
    (3)Q点在对角线B1D,使得A1B∥平面QAC,求

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线l与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程及离心率;
    (2)若,求直线PQ的方程;
    (3)设(λ>1),过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M,证明

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*Sn=qan+1(q>0,q≠1),m,k∈N*,且m≠k
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)试比较Sm+k的大小
    (3)当q>1时,试比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析