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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|＜0}，B={x|x＞0}，那么集合A∩B等于（ ）
    A．{x|-2＜x＜5}
    B．{x|x＞0}
    C．{x|0＜x＜5}
    D．{x|0≤x＜5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的方程为x2+y2-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）
    A．2x-y-1=0
    B．2x-y+1=0
    C．2x+y+1=0
    D．2x+y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2-2x（x≥2），则其反函数f-1（x）的定义域为（ ）
    A．[0，+∞）
    B．（-∞，0]
    C．（0，1）
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（ ）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题
    D．若“x＞a”是“x2-3x+2＜0”的必要不充分条件，则a＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分别为棱AB、棱BC和棱PC的中点，则异面直线PE与FN所成角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线x2=12y的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知tan（）=2，则tan（）的值为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（ ）
    A．18
    B．19
    C．20
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 2010年上海世博会期间，A、B、C、D四名志愿者分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作，则A不从事翻译且B不从事导游的不同组合方案有（ ）
    A．6种
    B．8种
    C．14种
    D．24种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴两相邻交点间的距离为，要得到y=f（x）的图象只须把f（x）=sin（ωx+）的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f（x）=ax3-2x2+cx的导函数的值域为[0，+∞），是的最小值为（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则a的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=f（x+4），且f（1）=-1，则f（1）+f（2）…+f（10）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为2π和，则正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an} 是公比为正数的等比数列，a1=1，且3a3是8a1与a5的等差中项，求数理{an} 的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知8sin2-2cos2A=7，且a=，b+c=5，求角A及△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA1=1，F在棱AB（不含端点）上，且C1F与底面ABCD所成角的大小为45°
    （Ⅰ）证明：直线D1B1⊥平面FCC1；
    （Ⅱ）求二面角B-FC1-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 桂林的“两江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龙湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特点得到了淋漓尽致的展现某旅行社为了吸引游客，宣传桂林，从一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，进行有奖问答，每次只随机选1人作答，任一个人都可能被多次选中，只选两次且每次被选中与否互不影响
    （Ⅰ）求两次都选中甲的概率；
    （Ⅱ）求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=ax3-12x2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线斜率为-3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x∈[0，2]都有f（t）≥t2-2t-1成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为+1，最小值为-1
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足≤x2•x2+y1•y2≤，求△AOB面积S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析