2015届广东省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

直线的倾斜角为(    )

A．              B．               C．             D．

难度: 简单查看答案及解析

已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示（   ）

A．向东南航行km                      B．向东南航行2km

C．向东北航行km                      D．向东北航行2km

难度: 简单查看答案及解析

已知全集,集合，，则等于(    )

A．         B．       C．        D．

难度: 简单查看答案及解析

已知等比数列中，公比，若，则的最值情况为（   ）

A．有最小值      B．有最大值      C．有最小值       D．有最大值

难度: 简单查看答案及解析

过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（   ）

A．            B．            C．      D．

难度: 简单查看答案及解析

若不等式的解集为或,则的值为(   ）

A．              B．             C．               D．

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下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（   ）

A．          B．       C．        D．

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直线与圆的位置关系是（  ）

A．相离             B．相交             C．相切             D．不确定

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设是两个非零向量，下列选项正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则存在实数，使得

D．若存在实数，使得，则

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函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为(    )

A．                               B．

C．                                D．

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已知等差数列的前三项依次为，，，则________．

难度: 简单查看答案及解析

已知两直线与平行，则___________．

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从中任意取出两个不同的数，其和为3的概率是________ ．

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已知角的终边过，则=________．

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在锐角中，若，则的取值范围是________．

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对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：

①；  ②；   ③

则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

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设△ABC的内角所对的边分别为，已知，，

（Ⅰ）求△ABC的周长；

（Ⅱ）求的值．

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已知圆，直线经过点，

（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；

（Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，，且的最小正周期为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，解方程；

（Ⅲ）在中，，,且为锐角，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

难度: 简单查看答案及解析

若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.

难度: 简单查看答案及解析