2008年湖南省永州市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 8 题

（2008•永州）家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）四川汶川地震发生以来，截至6月4日12时止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学记数法（保留三个有效数字）记为________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作 ________%．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米．（答案保留根号）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件________（填一个即可）．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2008•永州）下列命题是假命题的是（）
A．两点之间，线段最短
B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆
C．一组对应边相等的两个等边三角形全等
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）

A．a＞c＞b
B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．c＞a＞b
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h（米）与升旗时间t（秒）的函数关系的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）下列判断正确的是（）
A．＜＜2
B．2＜+＜3
C．1＜-＜2
D．4＜＜5
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．cm
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依此法则计算的结果为（）
A．11
B．-11
C．5
D．-2
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2008•永州）计算：cos45°•（-）^-2-（2-）+|-|+．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）解方程：+2=
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b：a的比例画在右边方格纸中．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：
（1）这个函数的解析式；
（2）tan∠BAO．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：
（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整；
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次；
（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．
（1）求证：△APC∽△COD；
（2）设AP=x，OD=y，试用含x的代数式表示y；
（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•永州）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出顶点坐标和对称轴方程；
（3）点M、N在y=ax²+bx+c的图象上（点N在点M的右边），且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．

难度: 中等查看答案及解析