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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知⊙O1的半径为8cm，⊙O2的半径为6cm，两圆的圆心距O1O2为2cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简：等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2-4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有________．（请写出所有正确说法的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列事件中，必然事件是（ ）
    A．打开电视，它正在播广告
    B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
    C．早晨的太阳从东方升起
    D．没有水分，种子发芽

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2=2x的解是（ ）
    A．x=2
    B．x1=2，x2=0
    C．x1=-，x2=0
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（ ）

    A．20°
    B．35°
    C．130°
    D．140°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）

    A．S1＜S2＜S3
    B．S2＜S1＜S3
    C．S2＜S3＜S1
    D．S3＜S2＜S1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（ ）

    A．.5
    B．.4
    C．4.8
    D．.9.6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
    A．6πcm2
    B．12πcm2
    C．18πcm2
    D．24πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解方程：x2-2x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：，其中a是方程的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
    （1）求证：AC=CD；
    （2）若AC=2，AO=，求OD的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

    请根据统计图回答下列问题：
    （1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
    （2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．
    （1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．
    （2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
    z（元/m2） 50 52 54 56 58 …
    x（年） 1 2 3 4 5 …
    （1）求出z与x的函数关系式；
    （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
    （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
    （参考数据：，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析