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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 和两条异面直线都平行的直线:

    A.只有一条         B.两条             C.无数条           D.不存在

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  2. 如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,中点,则下列叙述正确的是:

    A.是异面直线                   B.平面

    C.为异面直线,且   D.平面

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  3. 下列各式正确的是:

    A.   B.   C.      D.

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  4. 如图为某几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为:

    A.圆锥       B.三棱锥     C.三棱台     D.三棱柱

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  5. 如果一个正三棱锥的底面边长为6,则棱长为,那么这个三

    棱锥的体积是:

    A.18         B.          C.        D.

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  6. 函数 的大致图像如图所示,

    则实数的大小关系是:

    A.                 B.

    C.                 D.

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  7. 若一个球的表面积是,则它的体积是:

    A.         B.       C.       D.

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  8. 如图,在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,

    若CD=2AB=4,EFAB,则EF与CD所成的角为:

    A.        B.        C.       D.

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  9. 直三棱柱所有棱长都为a ,则其外接球的表面积为:

    A.        B.       C.     D.

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  10. 已知,若,那么在同一坐标系内的图像可能是:

     

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  11. 对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图

    面积是原三角形面积的:

    A.2倍             B.倍             C.倍             D.

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  12. 是偶函数,当时,,则解集为:

    A. B. C.D.

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填空题 共 4 题
  1. 计算:________.

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  2. 正方体的表面积与其内切球表面积及其外接球表面积的比为:________.

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  3. 函数的递增区间是:________________

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  4. 已知m、n、是三条不重合直线,是三个不重合平面,下列说法:

    ; ② ;③

    ;⑤ ;⑥ .

    其中正确的说法序号是________(注:把你认为正确的说法的序号都填上)

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解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)

    已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中的尺寸,

    求:(1)这个几何体的体积是多少?

    (2)这个几何体的表面积是多少?

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  2. (本题满分12分)

    已知幂函数图象经过点,求出函数解析式,并指出函数的单调性与奇偶性。

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  3. (本题满分12分)

    正四棱台的上、下底边长为4m和6m.

    (1)若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积;

    (2)若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

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  4. (本题满分12分)

    已知函数,且 , 的定义域为区间

    (1)求的解析式;

    (2)判断的增减性.

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  5. (本题满分12分)

    已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

    (1)证明:DN//平面PMB;

    (2)求DN与MB所成的角的正弦值.

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  6. (本题满分12分)

    琼海市菠萝从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到菠萝种植成本Q(单位:元/100kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:

    时间t

    50

    110

    250

    种植成本Q

    150

    108

    150

    (1)根据表中数据,从下列函数中选取一个函数,描述菠萝种植成本Q与上市

    时间t的变化关系

    (2)利用你选取的函数,求菠萝种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

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