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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是（ ）
    A．1
    B．5
    C．2或3
    D．1或5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，能够说明∠1＞∠2的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．（-2）-2=
    B．（x-y）2=x2-y2
    C．（-a3）2=-a5
    D．2a-（1-2a）=4a-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线ED交AC于点E，交AB与点D，CE=4，△BCD的周长等于12，则△ABC的周长为（ ）

    A．20
    B．18
    C．16
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的算术平方根是（ ）
    A．
    B．
    C．±
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式组：的解集是（ ）
    A．x＞
    B．x＜
    C．x≤1
    D．＜x≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

    A．6cm
    B．cm
    C．8cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 我国某汽车企业2007年的销量是10万辆，虽然2008年以来经济危机席卷全球，但企业的产品销量却逆势上扬，2007年、2008年、2009年三年合计销售汽车达70万辆，如果设该汽车企业2008年、2009年平均每年的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
    A．10（1+x）2=70
    B．10（1+x）+10（1+x）2=70
    C．10x2=70
    D．10+10（1+x）+10（1+x）2=70

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）

    A．（2n+1）2
    B．（2n-1）2
    C．（n+2）2
    D．n2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知x2+3x+7的值为11，则代数式2x2+6x-1的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果∠α=40°，那么∠α的补角等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的3个正方形A、B、C分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的3个数依次为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 某厂生产一种旅行包，每个包的成本为40元，售价为60元．该厂为了鼓励销售上订购，决定：当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过500个．
    （1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的关系式；
    （2）求当销售商一次订购x个旅行包时，可使该厂获得利润为w元，求出当一次订购量超过100个时，w与x之间的函数关系式；
    （3）如果该厂想获得最大的利润，请你帮它算一算它应让销售商一次订购多少个旅行包？最大利润又是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：．

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  4. 如图所示，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A1B1C1D．
    （1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，
    则A1的坐标为______，
    B1的坐标为______，
    C1的坐标为______；
    （2）点C旋转到点C1的路线长为______（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．
    已知2006年该省普通高校在校生为97． 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
    （1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人；（精确到1万人）
    （2）补全条形统计图；
    （3）请你写出一条合理化建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求C点的坐标；
    （3）求△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点C在直线l上，过点A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，则线段CE与BF的数量关系是______；
    （2）如图2，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，判断线段EP、FQ之间的数量关系，并说明；
    （3）如图3，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中结论还成立吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=6cm，BC=8cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/s的速度向终点D运动；点F从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向终点A运动，当点E、点F中有一点运动到终点，另一点也随之停止．设运动时间为ts．

    （1）当t为何值时，△AEF和△ACD相似？
    （2）如图2，连接BF，随着点E、F的运动，四边形ABFE可能是直角梯形？若可能，请求出t的值及四边形ABFE的面积；若不能，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△AFE的面积最大？最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析