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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. （2010•六合区一模）试观察下列各式的规律，然后填空：
    （x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
    …
    则（x-1）（x10+x9+…+x+1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•冷水江市一模）|-32|-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•冷水江市一模）计算数据14.49，13.53，14.07，13.52，13.84，13.98，14.67，14.80，14.06的平均数约为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2008•桂林）如图，∠ACD=155°，∠B=35°，则∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•无锡模拟）图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•衡阳）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （2008•广安）下列说法中，正确的是（ ）
    A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
    B．平行四边形的邻边相等
    C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴
    D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2008•宜宾）下列各式中，计算错误的是（ ）
    A．2a+3a=5a
    B．-x2•x=-x3
    C．2x-3x=-1
    D．（-x3）2=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2008•徐州）下列事件中，必然事件是（ ）
    A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
    B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
    C．367人中至少有2人的生日相同
    D．实数的绝对值是负数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•冷水江市一模）-2009的相反数是（ ）
    A．2009
    B．
    C．-
    D．-2009

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•冷水江市一模）无理数4的值在（ ）
    A．8和9之间
    B．9和10之间
    C．10和11之间
    D．11和12之间

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•冷水江市一模）已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（ ）
    x -3 -2 -1 1 2 3
    y -4 -2 2 4 6 8

    A．方程ax+b=0的解是x=-1
    B．不等式ax+b＞0的解集是x＞-1
    C．y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大
    D．y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•冷水江市一模）如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠DEF的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（ ）

    A．80°
    B．100°
    C．110°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2008•南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）

    A．三角形
    B．平行四边形
    C．矩形
    D．正方形

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  9. （2008•宿迁）已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
    A．50°
    B．60°
    C．70°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2009•冷水江市一模）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（ ）

    A．4
    B．6
    C．8
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. （2008•威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
    （1）求梯形ABCD的面积；
    （2）求四边形MEFN面积的最大值；
    （3）试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•冷水江市一模）已知．试说明不论x为何值，y的值不变．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2006•天津）已知正比例函数y=kx（k≠0）和反比例函数y=的图象都经过点（4，2）．
    （Ⅰ）求这两个函数的解析式；
    （Ⅱ）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•六合区一模）小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处．如图所示．
    求：（1）∠OPQ和∠OQP的度数；
    （2）货船的航行速度是多少km/h．（结果精确到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供选用）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2008•盐城）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
    （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
    （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2008•宜宾）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2003•重庆）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．
    （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
    （2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟同通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2006•淄博）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
    测试项目 测试成绩/分
    甲 乙 丙
    笔试 75 80 90
    面试 93 70 68
    根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
    （1）请算出三人的民主评议得分；
    （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）
    （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2009•冷水江市一模）已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析