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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 数列的一个通项公式为

    A．        B．         C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= （   ）

    （A）          （B）         （C）            （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若则下列不等式成立的是

    （A）        (B) 

    (C)          (D) 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张身上仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为     （  ）

    A、23分钟       B、24分钟    C、25分钟           D、26分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(          ).

    A.       B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=

    A . 7              B.8           C.15                D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为

    A. 6                   B. 2                   C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为

    A．   　B．  　C．    　　D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知，且，则的最大值为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知则的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有________个

    小正方形.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，给出下列四个命题：

    ①若，则　②的最小正周期是　　　　

    ③在区间上是增函数  　　 ④的图象关于直线对称

    其中真命题是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知是等差数列，其中

    （1）求的通项;

    （2）数列从哪一项开始小于0;

    （3）求值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

    （1）若，求；

    （2）若，求正数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量与互相垂直，其中．

    （1）求和的值；

    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

    （Ⅰ）将y表示为x的函数：

    （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

    (1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6.  ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且

    (1)求数列,的通项公式;

    (2)记=,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析