2016届吉林省松原市九年级上期末考试数学卷（解析版）

下列多边形一定相似的为（　　　 ）

A．两个三角形　　 B．两个四边形　　 C．两个正方形　　 D．两个平行四边形

难度: 中等查看答案及解析

若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　　 ）

A. 相交　　　　 B. 相切　　　　 C. 相离　　　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

要使式子有意义，则x的取值范围是（　　　 ）

A．x＞0　　　　　　 B．x≥-2　　　　 C．x≥2　　　　 D．x≤2

难度: 简单查看答案及解析

已知关于的一元二次方程m+2x－1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　 ）

A.m＜－1　　 　　 　　 B.m＞1

C.m＜1且m≠0　　　　 D.m＞－1且m≠0

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（　　 ）

A. 　　　　　　　 B. 2　　　　　　　 C.　 　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（　　　 ）

A．点P在⊙A上　　　 B．点P在⊙A内

C．点P在⊙A外　　 D．点P在⊙A上或外

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（　　　 ）

A．100°　　　　 B．110°　　　　 C．120°　　　　　　 D．130°

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（　　　 ）

A． abc＜0　　　　 B．9a+3b+c=0　　　　 C．a-b=-3　　　　　 D. 4ac﹣b2＜0

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　　 ）

A．y=x2-2　　　　 B．y=（x-2）2　　　　　　 C．y=x2+2　　　　　 D．y=（x+2）2

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（　　　 ）

A.开口向上　　　　 B.对称轴是y轴

C.都有最高点　　　 D.y随x值的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（　　　　 ）个。

A．2个　　　　　　　 B．3个　　　　　　　　 C．4个　　　　　　 D．5个

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　　 ）

A. 2　　　　　 B. 2　　　　　 C. 2　　　　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

的平方根是　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

方程=x的解是　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝_________．

难度: 中等查看答案及解析

布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为 ________

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是__________（填正确结论的序号）

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程+6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为___________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

难度: 中等查看答案及解析

解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． 求二次函数的解析式；

难度: 中等查看答案及解析

居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数.

难度: 中等查看答案及解析

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

（1）求证：直线BD与⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求sin∠OCA的值；

（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析