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本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（ ）
    A．对角线相等
    B．对角线互相垂直
    C．对角线互相平分
    D．对角线平分一组对角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：
    38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
    那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）
    A．40，40
    B．41，40
    C．40，41
    D．41，41

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列事件是必然事件的是（ ）
    A．明天要下雨
    B．打开电视机，正在直播足球比赛
    C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1
    D．买一张3D彩票，一定会中一等奖

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算中，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（ ）
    A．（-3，2）
    B．（-3，-2）
    C．（3，2）
    D．（3，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果方程x2-mx+m=0有两个相等的实数根，那么m的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点A（m，2）在双曲线上，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况，从全地区20000名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查情况如图所示，那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，那么扇形的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，E、F分别是边AB和AC的中点，，，那么向量用向量和表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为了测量楼房BC的高度，在距离楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，那么楼房BC的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：
    人的年龄x（岁） x≤60 60＜x＜80 x≥80
    “老人系数” 1
    按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是________岁．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为，AB=6．
    求：（1）弦AC的长度；
    （2）四边形ACO1O2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了每月每户用水的收费标准：①当用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；②当用水量超过8立方米时，则在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元．
    （1）当某户一个月的用水量超过8立方米时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
    （2）如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD=BE，连接AE、CD．
    （1）求证：△CBD≌△ACE；
    （2）如果AB=3cm，那么△CBD经过怎样的图形运动后，能与△ACE重合？请写出你的具体方案．（可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知二次函数的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），点C是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求直线CE的表达式；
    （3）如果点D在直线CE上，且四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）如图，当动点P、D分别在射线AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

    难度: 中等查看答案及解析