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本卷共 20 题，其中：
解答题 19 题，填空题 1 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 19 题
  1. 已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2008=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的________条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的y等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的零点的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设点（a，b）在平面区域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b＞0）的离心率e＜的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [85，95） ① ②
    [95，105） 0.050
    [105，115） 0.200
    [115，125） 12 0.300
    [125，135） 0.275
    [135，145） 4 ③
    [145，155] 0.050
     合计 ④
    （1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
    （2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
    （3）估计总体落在[129，150]中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知函数f（x）=4sin2x+2sin2x-2，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及此时x的集合；
    （2）证明：函数f（x）的图象关于直线对称．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知：矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2，0），AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （1）求矩形AEFD外接圆P的方程．
    （2）△ABC是⊙P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线BC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知各项均为正数的数列{an}满足a=，an=an-1+，其中n=1，2，3，…．
    （1）求a1和a2的值；
    （2）求证：；
    （3）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知函数（a∈R）．
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 设复数z1=2+i，z2=x-2i（x∈R），若z1•z2为实数，则x为________．

    难度: 中等查看答案及解析