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2008-2009学年天津省塘沽区高二(上)期末数学试卷(文科)(选修2+选修1-1)(解...
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
抛物线y
2
=8x的准线方程是( )
A.x=-2
B.x=-4
C.y=-2
D.y=-4
难度: 中等
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双曲线
的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
A.0
B.-8
C.2
D.10
难度: 中等
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有下列四个命题
①命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”.
②“x=1”是“x
2
-4x+3=0”的充分必要条件.
③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题.
④对于命题p:∃x∈R,x
2
+2x+2≤0,则¬p:∀x∈R,x
2
+2x+2>0.
其中正确是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
难度: 中等
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若两条平行线L
1
:x-y+1=0,与L
2
:3x+ay-c=0 (c>0)之间的距离为
,则
等于( )
A.-2
B.-6
C..2
D.0
难度: 中等
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一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如图(单位cm),则该几何体的表面积为( )
A.4(9+2
)cm
2
B.36+8
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
难度: 中等
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设圆的方程为(x-1)
2
+(y+3)
2
=4,过点(-1,-1)作圆的切线,则切线方程为( )
A.x=-1
B.x=-1或y=-1
C.y+1=0
D.x+y=1或x-y=0
难度: 中等
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焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为
的双曲线标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中;
(1)BM与ED平行;
(2)CN与BE是异面直线;
(3)CN与BM成60°;
(4)CN与AF垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.(1)(2)(3)
B.(2)(4)
C.(3)
D.(3)(4)
难度: 中等
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已知m,n,是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β.
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n.
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
④若α∩β=m,n∥m且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
难度: 中等
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设曲线y=x
2
+1在其任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx的部分图象可以为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知圆C:(x+3)
2
+y
2
=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是( )
A.y
2
=6
B.
C.
D.x
2
+y
2
=25
难度: 中等
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填空题 共 4 题
已知f(x)=a
x
x
a
,则f′(1)=________.
难度: 中等
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如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=________;
=________.(用数字作答)
难度: 中等
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如图ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为a的正方体,则AB
1
与平面D
1
B
1
BD所成角=________.
难度: 中等
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已知抛物线C:y
2
=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且
,o是坐标原点,则|OA|=________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
已知关于x,y的方程C:x
2
+y
2
-2x-4y+m=0.
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=
,求m的值.
难度: 中等
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知
.M是PD的中点.
(Ⅰ)证明PB∥平面MAC
(Ⅱ)证明平面PAB⊥平面ABCD
(Ⅲ)求四棱锥p-ABCD的体积.
难度: 中等
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如图所示,F
1
、F
2
分别为椭圆C:
的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点
到F
1
、F
2
两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的焦点F
2
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F
1
PQ的面积.
难度: 中等
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函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
难度: 中等
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